Punkty procentowe a procenty – co to są punkty procentowe i dlaczego ma to ogromne znaczenie?

Punkty procentowe to bardzo często element, o którym przeciętny człowiek zapomina. Dla większości z nas procent to procent i związany jest bezpośrednio ze zmianą jakiejś wartości. I dlatego właśnie statystycy i matematycy nie za bardzo lubią korzystania z procentów bez uwzględniania punktów procentowych.

Popularny błąd przy procentach

Bardzo często popełnianym przez nas błędem jest używanie zwrotu „coś wzrosło o X procent” w kontekście najczęściej statystyki. I o ile cena towaru, bądź usługi mogła spaść o 20%, a odpowiednie hamulce mogą zwiększyć moc hamowania auta o 5%, to na przykład wzrost poparcia danego kandydata na prezydenta (albo dowolna inna wartość wyrażana w procentach) zmienia się w punktach procentowych.

Jeżeli bowiem kandydat X miał do tej pory 20% poparcia społeczeństwa i straciłby 2% to miałby teraz… 19,6%. Dlaczego nie 18? Dlatego, że procenty są związane z mnożeniem. Spadek o 2 procent oznacza mnożenie wyniku przez 98% (całości – czyli 100 – z odjętą wartością spadku) czyli 0,98. Analogicznie działa to w drugą stronę i wzrost ceny o 13% to mnożenie dotychczasowej kwoty przez 1,13.

Punkt procentowy – co to jest?

W przypadku spadku z 20% na 18% mówimy właśnie o zmniejszeniu dotychczasowej wartości właśnie o 2 punkty procentowe. Z definicji „punkt procentowy” określa właśnie zmianę wartości wyrażonej w procentach. Dlatego jeżeli 20% zmienia się na 30% to mówimy o wzroście o 10 punktów procentowych. Można oczywiście użyć w tym przypadku także „wzrostu o X procent” jednak wartość X w tym wypadku nie może wynosić 10 (jak to często jest stosowane przez Polaków). Prawidłowe określenie to wzrost wartości o 150%.

Czy 5 procent to więcej niż 5 punktów procentowych?

Odpowiedź brzmi: zależy. Dlaczego? Z prostego powodu – punkty procentowe są dość prostą jednostką. Określa się nimi wzrost, albo spadek wartości w procentach o daną ilość. Procenty są natomiast nieodzownie związane z mnożeniem. Spadek o 5 punktów procentowych dla każdej liczby będzie oznaczać spadek o daną wartość. Spadek o 5 procent oznacza natomiast spadek o wartość zależną od czynnika wyjściowego. I tak dla wskaźnika 10% spadek o 5 punktów procentowych będzie wyższy niż o 5% (0,5 pp), a dla wskaźnika na poziomie 150% będzie niższy (7,5 pp).